Жіноча збірна команда ТФЕІ організована в 1974 році. Під керівництвом тренерів Дудинця І.І. та Третьяка В.С. Команда приймала участь в першості Укрради ДСТ «Буревісник» і в зональних змаганнях чемпіонатів України.
У 1986 р. на Першості Мінвузів України серед вищих навчальних закладів в м. Сімферополь команда посіла 4-те місце (тренери Мазуренко Ю.С., Грабовенко В.Н.).
У 1987 р. на Першості Укрради ДСТ «Буревісник» (друга група) у фіналі команда посіла 2-е місце і вийшла в І групу вузів України.
На молодіжному чемпіонаті України в 1988 році в м. Луганську у фінальній частині змагань команда посіла 9 місце (тренер Мазуренко Ю.С.).
Після довгої перерви, жіноча збірна команда вузу знову заявила про своє існування виступом на VII Літній Універсіаді України в м. Києві , де посіла 15 місце.
В 2006 році збірна команда ТНЕУ вперше прийняла участь у чемпіонаті західного регіону України, де посіла 4-е місце. Цим самим складом команда у 2007 році на VIIІ Літній Універсіаді України в м. Миколаєві команда посіла 8 місце (тренер Мазуренко Ю.С.).
У 2007 році збірна команда університету під назвою БК «Універ» заявляється на участь у чемпіонаті України (ІІ ліга), де займає 11 місце (тренери Третьяк Д.В., Мазуренко Ю.С.).
З 2008 року по 2015 рік БК «Універ» регулярно приймає участь у чемпіонатах першої та вищої ліги України, де займає з 8 по 14 місця.
У 2012 році на першому фестивалі з ігрових видів спорту в м.Харків команда стає срібним призером.
У 2013 році у фінальній частині ХІ Літньої Універсіади України в м.Києві команда займає 5-е місце (тренер Третьяк Д.В.). Аналогічний результат (5 місце) команда займає і на ХІІ Літній Універсіаді України в м.Києві.
З 2006 року збірна команда університету є постійним переможцем спортивних ігор Тернопільщини та обласних універсіад.
